Algèbre linéaire Exemples

$x^{2} - 2 y - 1 = 0$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 y - 1 = - x^{2}$

Étape 1.2

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$- 2 y = - x^{2} + 1$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $- 2 y = - x^{2} + 1$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $- 2 y = - x^{2} + 1$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- x^{2}}{- 2} + \frac{1}{- 2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- x^{2}}{- 2} + \frac{1}{- 2}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- x^{2}}{- 2} + \frac{1}{- 2}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{- 2}$

Étape 2.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = \frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{2}$

Étape 3

Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \in ℝ}$

Étape 4